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苹果手机短信发不出去并显示尚未送达的原因可能有以下几种。
1、信号问题：确保手机信号良好，如果处于信号不稳定或没有信号的地方，短信可能无法成功发送并显示“尚未送达”。
2、短信中心号码问题：iPhone有一个短信中心号码，如果设置错误，可能导致短信无法发送，可以前往设置，查看短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，请联系运营商咨询。
3、网络设置问题：网络设置也可能导致短信发送失败，可以尝试还原网络设置或者检查飞行模式下是否能正常发送短信。
4、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者涉及违规内容，可能无法正常发送，确保短信内容符合规范，避免使用不当词汇。
5、SIM卡问题：检查SIM卡是否安装正确，或者尝试更换SIM卡再试一次。
6、账户问题：在某些情况下，苹果账户可能出现故障，导致短信无法发送，可以尝试注销账户再重新登录，或者重启设备试试看。
7、存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能影响短信的正常发送，可以检查手机的存储空间，清理不需要的文件和应用程序，释放空间。
8、系统问题：在某些情况下，系统的问题也可能导致短信无法发送，可以尝试更新系统到最新版本，或者恢复手机的出厂设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。